自激振蕩產(chǎn)生的原理
先回顧一下負(fù)反饋放大電路的基本原理框圖：
如圖中，負(fù)反饋放大電路在引入了反饋量之后，放 大電路的凈輸入Xid將減小，所以Xi和Xf是同相位的，也就是通過基本放大電路A和反饋網(wǎng)絡(luò)F的 處理之后，信號變化了整數(shù)個周期，有相移角φa+φf=2n*180°。
上面的分析，是基于信號處于中頻區(qū)域，電路中的 電抗性元器件影響不明顯；當(dāng)信號處于高頻或低頻區(qū)時，電路中的電抗性元器件的影響增大， 基本放大電路的增益A和反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)F的相位都會隨頻率產(chǎn)生變化，會使得Xf與Xi不再 同相位，產(chǎn)生附加相位。
當(dāng)在某一頻率下，A和F的附加相位達(dá)到180°時，就 會使得φa+φf = (2n+1)*180°，即Xf與Xi變成了反相，放大電路由負(fù)反饋變成了正反饋！
進(jìn)一步地，當(dāng)正反饋較強(qiáng)時，以至于達(dá)到-Xf=Xid時 ，則此時電路沒有輸入，也能產(chǎn)生輸出信號，即發(fā)生了自激振蕩。
以自激振蕩的條件分析，當(dāng)-Xf=Xid時，因為Xid·A ·F=Xf，則環(huán)路增益A·F = -1（這里A和F都是復(fù)數(shù)），也就是它滿足幅值條件和相位條件：|A ·F| = 1 且 φa+φf = (2n+1)*180°。為了突出附加相位的關(guān)系，相位條件也常寫成Δφa+ Δφf =±180°。
所以，在滿足上述幅值條件和相位條件時，電路可 以保持振蕩的狀態(tài)。另外，一般情況下，當(dāng)相位條件滿足Δφa+Δφf =±180°，且|A·F| > 1時，更容易起振，此時電路更容易由一個小幅振蕩越變越大，最終達(dá)到電路的電源可提 供的最大振幅。
穩(wěn)定工作的條件
由上一節(jié)分析，自激振蕩的條件需要滿足相位條件 、幅值條件，所以，如果想要抑制電路自激，只要破壞任意一個條件即可，即要求|A·F| >=1時|φa+φf|<180°，或者當(dāng)φa+φf=±180°時|A·F|<1。
我們在環(huán)路增益A·F的波特圖上進(jìn)行分析，如圖是 一個放大電路的環(huán)路增益波特圖示例：
我們將|A·F|和φa+φf的圖形橫坐標(biāo)（頻率）對齊 ，然后比對。
當(dāng)|A·F|=1時，也即20lg|A·F|=0時，頻率為f0， 對應(yīng)到附加相移φa+φf圖形上，可以看到此時相移是小于180°的，所以不會自激振蕩。也可 以通過相位條件反推，當(dāng)相位條件滿足時，頻率為圖中f180，對應(yīng)到幅值圖形中，可以看到增 益Gm的對數(shù)是小于0的，即|A·F|<1，也不會自激振蕩。
圖中增益為0dB的相位與180°的差值φm稱為相位裕 度，Gm與0dB的差值稱為增益裕度。工程上一般要求φm>=45°或Gm<=-10dB，以保證電路 在外界干擾、環(huán)境變化、電路參數(shù)等條件變化時仍能保持良好的穩(wěn)定性。
下面我們以幾個簡單的例子來說明一下
a）不滿足自激條件的電路仿真
如下圖，是一個簡單的電壓跟隨器電路，負(fù)載是一 個純電阻：
我們使用波特圖儀仿真出它的環(huán)路增益波特圖，第 一個圖是幅頻響應(yīng)，第二個圖是相頻響應(yīng)。
可以看到，第一幅圖中，這個電路的環(huán)路增益始終 比0dB小（最大為-0.004dB，頻率到1.9MHz時約為-10.9dB），所以不會自激振蕩。
另一方面，第二幅圖中，相頻響應(yīng)要到2.98MHz才能 使相移到145°左右，而此時幅頻響應(yīng)是要遠(yuǎn)小于0dB的，所以也不會自激振蕩。而且這個電路 有比較大的相位裕度和增益裕度。
b)可能自激的情況
如下圖，仍然是同樣的電壓跟隨器電路，但是負(fù)載 是一個電阻并聯(lián)電容：
我們知道，運放驅(qū)動電容性負(fù)載，是很容易發(fā)生振 蕩的，實際分析情況如何呢？
可以看到，第一幅圖中，這個電路的環(huán)路增益起始 為0dB，之后有一個升高的尖峰，此區(qū)間增益是大于0dB的；到9.205kHz時降為1.75dB，此時仍 然是大于0dB的。
另一方面，第二幅圖中相頻響應(yīng)在9.205kHz時，相 移為-179.4°，接近-180°，此時是非常容易自激振蕩的。
3）運放自激振蕩的補償
運放自激振蕩時，一般可以通過以下幾種方法解決 ：
a)當(dāng)振蕩由分布電容、電感等引起時，可通過反饋 端并聯(lián)電容，抵消影響
如下圖，反相比例放大電路中，輸入處有分布電容 Cin，這個電容會引起一定的相位滯后，在一定頻率下會使得電路振蕩；解決辦法是在反饋電阻 R2上并聯(lián)一個電容Cf，稱為相位超前補償；增加Cf后可以使得0dB點的頻率后移。一般Cf取值為 幾pf至幾十pf，大于Cin即可。
b)振蕩是由于運放驅(qū)動容性負(fù)載引起，可以在輸出 端串接小電阻消除
運放驅(qū)動容性負(fù)載，會使得反饋信號滯后，可以在 輸出處串接一個小電阻，減弱電容對反饋信號的滯后作用；這屬于環(huán)路外補償。如下仿真圖：
和上一節(jié)的容性負(fù)載波特圖比較，可以看到，在有 容性負(fù)載的輸出處串聯(lián)了一個5.1Ω的小電阻后，已經(jīng)沒有大于0dB的點，而且相位裕度也很大 。
c）降低環(huán)路增益
前兩種方法都是通過調(diào)整電路的相位來實現(xiàn)的，某 些時候，可以降低電路的環(huán)路增益（即減少反饋量，增大閉環(huán)增益）來解決振蕩問題。如某些 種類的運放在閉環(huán)放大倍數(shù)小于1時，不能穩(wěn)定工作，此時可以調(diào)整參數(shù)，增大其閉環(huán)增益A（ 即減小F），則可以穩(wěn)定工作。
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